问题: 圆锥曲线
如果一条过椭圆右焦点的直线与椭圆交于MN，若平移该直线，使直线过椭圆的左焦点，此时，直线与椭圆交于PQ，那么，线段MN与线段PQ的长度是否相等？若不成立，给出理由。若成立，请写出具体的证明过程。把这个推广到双曲线中是否成立？若不成立，给出理由。若成立，请写出具体的证明过程。
解答:
如果一条过椭圆右焦点的直线与椭圆交于MN，若平移该直线，使直线过椭圆的左焦点，此时，直线与椭圆交于PQ，那么，线段MN与线段PQ的长度是否相等？若不成立，给出理由。若成立，请写出具体的证明过程。把这个推广到双曲线中是否成立？若不成立，给出理由。若成立，请写出具体的证明过程
椭圆(双曲线)是中心对称图形
∵左、右焦点关于中心O对称
∴过右焦点直线关于O的对称直线一定过左焦点且与原直线平行
即：PQ与NM关于O对称--->|PQ|=|NM|=|MN|
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