问题: 已知虚数z和ω=z+1/z，求z实部的取值范围
详见图
解答:
解：
设z=a+bi (a,b∈R，b≠0）
∵z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
=[a+a/(a^2+b^2)]+[b-b/(a^2+b^2)]i是实数
∴b-b/(a^2+b^2)=0
∴a^2+b^2=1
∴a+a/(a^2+b^2)=w
即w=2a
解得-1/2＜a＜1
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