问题: 若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1)，则(a+1)(b+2)的最小值为多少
若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1)，则(a+1)(b+2)的最小值为多少
解答:
用基本不等式也可:
ab-4a-b+1=0
显然b≠4,
a=(b-1)/(b-4)=1+3/(b-4)>1,b>4
(a+1)(b+2)
=ab+2a+b+2
=(ab-4a-b+1)+(6a+2b+1)
=6a+2b+1
=6+18/(b-4)+2b+1
=18/(b-4)+2(b-4)+15
>=2√[18/(b-4)*2(b-4)]+15
=27
当18/(b-4)=2(b-4),b=7;a=1+3/(b-4)=2时取等号
所以,(a+1)(b+2)的最小值为27
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
