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问题: 高一数学

一道选择题,已给出答案。
望给出详细解答。
谢谢。

解答:

由对数公式得:
原式=(lgc/lga)*(lgc/lgb)=(lgc)^2/(lga*lgb)=4
得lgc=2√(lga*lgb)≤lga+lgb=lg(ab)
∴ab≥c