问题: 求助高二数学
在△ABC中，固定底边BC，且|BC|=a，如果三内角满足sinC-sinB=（1/2）sinA，求A的轨迹方程
解答:
依正弦定理,sinC-sinB=1/2*sinA<==> |AB|-|AC|=1/2*BC=a/2.取B为(-a/2,0),C为(a/2,0),可见A轨迹为双曲线;实半轴=a/4,半焦距=根[(a/2)^2-(a/4)^2]=根(3a/4).故A轨迹为x^2/(a^2/16)-y^2/(3a^2/16)=1,即48x^2-16y^2=3a^2。
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