问题: 一道数学题
在三角形ABC中，若c=acosB，且b=asinC，则三角形ABC的形状为( )
A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 不能确定
解答:
方法一：利用正弦定理，c/b=sinC/sinB；本题中条件可得c/b=cosB/sinC
从而得到sinC^2＝1/2sin2B，推断选C 。
方法二：利用三角形的投影关系，c=acosB直接可得角A 为90度，（用两向量的数量积中的投影定义），再由b=asinC可得在刚才判断的直角三角形中，c=asinC；所以有b=c,角A＝90°；选C.
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