问题: 一道数学题
已知a+b=2∏/3,求(1/2)(sin2a-sin2b)-(1/2)的最大值
解答:
(1/2)(sin2a-sin2b)-(1/2)
=(1/2){2cos[(2a+2b)/2]sin[(2a-2b)/2]-(1/2)
=cos(a+b)sin(a-b)-(1/2)
=cos(2∏/3)sin(a-b)-(1/2)
=-(1/2)sin(a-b)-(1/2)
当sin(a-b)=-1时,原式取得最大值0.
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