问题: 高一物理题 高手来
在某一星球上，宇航员用一弹簧测力计称量一个质量为m的物体，其受的重力为F。乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T。已知万有引力常量为G，求该星球的质量是多少？
解答:
设星球的质量M,表面加速度g=GM/r^2
==>M=gr^2/G .......(1)
质量为m的砝码重力为F,g=F/m
测得其环绕周期为T,由
mg=m(2π/T)^2*r
==> r=g*(T/2π)^2 ...(2)
(1),(2)
===> M=(F/m)3*(T/2π)4/G
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