将函数Y=3sin(x-a)的图像F按向量（∏／3，3）平移得到图像F＇,若F＇的一条对称轴是直线x=∏/4，则a的一个可能值是


已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2 x,x∈R，则f(x)是


数f(x)=(sinx)/(sinx+2sin(x/2))是以 为周期的 （奇/偶）函数


y=cos(wx-∏/6)的最小正周期为∏/5，其中w>0,则w=

1.平移以后的方程为:y=3sin(x-a+π/3)+3
根据正弦函数的对称轴为:π/2+Kπ可知:π/2+Kπ=x-a+π/3
解得:X=π/6+a+Kπ
已知一条对称轴是直线x=π/4即:π/6+a+Kπ=π/4
解得:a=π/12-Kπ(K=-1,0,1,2,....)
所以:a可能为-11π/12,π/12....
2. 解：原式=[sin^2(x)+cos^2(x)+cos^2(x)-sin^2(x)]
=2cos^2(x)sin^2(x)=1/2sin^2(2x)

所以周期是π
3. f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))=2sin(x/2)cos(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin(x/2)]=cos(x/2)/(cos(x/2)+1)=1-1/[cos(x/2)+1]
因为f(x)=f(-x),所以偶函数。2pi/(1/2)=4pi,这的1/2是cos中x的系数
4. 由奇函数可得，f（0）=0，从而，cosφ=0，所以，而0≤φ≤π，所以φ=π/2
由f(x)在区间[0，π/2]上为单调函数，w>0，可得w*π/2+π/2小于等于π，故w小于等于1
再有x=3π/4时，f(x)取得最值，可得w*3π/4+π/2=kπ 从上可得，w=2/3