问题: 求证
求证:|x-a|+|x-b|≥|a-b|
解答:
假设a<b
x≤a时，x<b,|x-a|+|x-b|=a-x+b-x=a+b-2x≥b-a
a<x<b时，|x-a|+|x-b|=x-a+b-x=b-a
x≥b>a时，|x-a|+|x-b|=x-a+x-b=2x-a-b≥b-a
综上，最小值是b-a
所以:|x-a|+|x-b|≥|a-b| 成立
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