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问题: 高中数学9

不等式组{x-y+2≥0,x+y+2≥0,2x-y-2≤0
所确定的平面区域记为D，若O2x2+y2=r2上的所有点都在区域D上，则圆O面积的最大值是（ ）
A.2π B.4π/5 C.π√2 D.(2π√5)/5

解答:

选B
如下图所示,不等式组表示的是△ABC区域,而团心到三条直线AS,BC,AC的距离以到直线BC:2x-y-2=0的距离d=2/√5最短, ∴ 当r=d时,△ABC区域可以完全覆盖圆x²+y²=4/5, ∴ S=π×(2/√5)²=4π/5
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