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问题: 函数问题

求函数f(x)=1/3x的三次方-1/4的单调区间,并求f(sinx)的最大值

解答:

f'(x)=x²≥0,x≠0. ∴ 函数f(x)的增区间是(-∞,+∞).
f(sinx)=sin³x/3-1/4, f'(sinx)=sin²x≥0, ∵ sinx∈[-1,1],
∴ f(sinx)在[-1,1]上是增函数, f(sinx)的最大值=f(1)=1/12.