问题: 初高中衔接(数学）
△ABC中，∠BAC是直角，AD是△ABC的高，DE是△ABD的高，求证：AD^2=AC*DE
解答:
证法一：在直角三角形ADE、ACD中，分别有sinDAE=DE/AD,sinACD=AD/AC。又因为角ACD=角DAE。所以DE/AD=AD/AC，即AD*AD=AC*DE。证法二：角AED=角CDA，角DAE=角ACD。所以三角形AED相似于CDA。得AD/CA=ED/DA，即AD*AD=AC*DE。
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