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问题: 数学题目

“5.12”汶川大地震震惊全世界,面对人类特大灾难,在党中央国务院的领导下,全国人民万众一心,众志成城,抗震救灾。现在a、b两市各有赈灾物资500吨和300吨急需运往汶川400吨,运往北川400吨,从a、b两市运往汶川、北川的耗油量如下:从a市运往汶川每吨需用油0.5升、运完北川需用油每吨0.8升。b市运往汶川需用油每吨1升、运往北川每吨需用油0.4升。1.若从a市运往汶川的赈灾物资为x吨,求完成以上运输所需总耗油量y(升)和x(吨)2.请你设计一种最佳运输方案,使总耗油量最少,并求出完成以上方案至少需要多少升油?

解答:

a市运往汶川的赈灾物资为x吨,则a市运往的北川赈灾物资为500-x吨
b市运往汶川的赈灾物资为400-x吨,b市运往北川的赈灾物资为x吨
Y=0.5x+0.8(500-x)+1(400-x)+0.4x
==>Y=(0.5-0.8-1+0.4)x+0.8*500+400
==>Y=800-0.9x

当x最大Y最小,x最大为400即:
Y=800-0.9*400=800-360=440