求下列曲线的焦点坐标和准线方程:
(1)x^2+2y^2=4 (2)2x^2+4y^2=1
(3)x^2-2y^2=1 (4)2y^2-x^2=4
(5)x^2+y=0 (6)y^2-2x=0

2.下列各组方程中,那些表示相同的曲线?
(1)y^2=x与y=√x (2)y=x与y/x=1
(3)y=lgx^2与y=2lgx (4)|y|-|x|=0与x^2-y^2=0

3.求到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹方程

4.已知线段AB长为2,动点M到A,B两点的距离的平方和为10,求点M的轨迹方程

希望能有比较详细的解题过程。当然如果麻烦的话就不用写也可以。

1.(1) F(±√2,0),x=±2√2 (2) F(±1/2,0),x=±1
(3) F(±√6/2,0),x=±√6/3 (4) F(0,±√6),y=±√6/3
(5) F(0,-1/4),y=1/4 (6) F(1/2,0),x=-1/2
2. (1),(2),(3)定义域和值域都不同,是不相同的曲线
(4) |y|-|x|=0<===>|y|=|x|>0<===>x^2=y^2<===>x^2-y^2=0是相同的曲线.
3. 设点P(x,y)(x≠0)到两坐标轴距离之积等于2,则 |x|·|y|=2,
∴ 轨迹方程是y=±2/x.
4. 以AB中点为原点,AB为x轴,建立xoy坐标系,则A(-1,0),B(1,0)
动点P(x,y),|PA|²+|PB|²=10---->(x+1)²+y²+(x-1)²+y²=10,
化简得,x²+y²=4......所求轨迹方程.