（1）已知y是x的二次函数,当x=1时,y=6;当x=-1时,y=0;x=2时,y=12；
（2）过点（0，5），（1，-8),(-1,0)
(3)顶点为（-2，-2），过点（5，2）
（4）过点（2，4），且当x=1时，y的最值6
（5）对称轴为x=1，过点（3，0），（0，3）

1)设y=ax^2+bx+c.把x=1，y=6；x=-1，y=0，x=2，y=12分别代入得到方程组
a+b+c=6,a-b+c=0,4a+2b+c=12
解之得a=1,b=3,c=2
所以y=x^2+3x+2
2)设y=ax^2+bx+5.把x=1，y=-8；x=-1，y=0分别代入解析式得到方程组
a+b+5=-8,a-b+4=0
解方程组得a=-17/2,b=-9/2
因此解析式是y=(-17x^2-9x+8)/2
3)设y=a(x+2)^2-2把x=5，y=2代入，得到方程49a-2=2--->a=4/49
所以解析式是y=(49/4)(x+2)^2-2=(49/)x^2+49x+47
4)设y=a(x-1)^2+6
把x=2，y=4代入得到方程a+6=4--->a=-2
所以解析式是y=-2(x-1)^2+6=-2x^2+4x+4
5)设y=a(x-1)+h
不x=3,y=0,x=0,y=3分别代入得到方程组
4a+h=0,a+h=3
解之得a=-1,h=4,所以y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3.