问题: 三角函数
sinx+cosx=4/5 270°＜x＜360°
则sinx-cosx=? (sinx)^3+(cosx)^3=?
解答:
270°＜x＜360°
所以sinx<0 cosx>0
sinxcosx<0
sinx-cosx<0
sinx+cosx=4/5
(sinx+cosx)^2=16/25
1+2sinxcosx=16/25
2sinxcosx=-9/25
(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1+9/25=34/25
sinx-cosx=-(根号34)/5
(sinx)^3+(cosx)^3
=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)
=4/5*(1+18/25)
=(4/5)*(43/25)
=172/125
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