问题: 三角函数
sinA+sinB=1/3 则sinB-cos^2(A)的取值范围?
2是平方,不在括号里 不知道能不能看得懂
解答:
sinA+sinB=1/3
sinB =1/3 -sinA
sinB-cos^A
=1/3 -sinA -(1-sin^A)
=sin^A -sinA -2/3
=(sinA - 1/2)^ -1/4-2/3
=(sinA - 1/2)^ -11/12
sinA在[-1,1]
sinA - 1/2在[-3/2,1/2]
(sinA - 1/2)^在[1/4,9/4]
(sinA - 1/2)^ -11/12 在[-2/3,4/3]
显然sinB-cos^A最大只能取到1
所以，sinB-cos^2(A)的取值范围[-2/3 ，1]
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