问题: 数学
棱锥P-ABC，顶点P在底面ABC上的射影是△ ABC的重心，若△ ABC的面积为3，且侧面与底面所成的角为 30°，40°，60°，求棱锥的侧面积。
解答:
△ ABC的重心0
则S△OAB =S△OAC =S△OBC=S△ABC/3 =1
侧面与底面所成的角为 就是对应斜高与 △OAB △OAC △OBC以O为顶点的高的夹角
所以侧面各△面积分别等于△OAB △OAC △OBC除以对应侧面与底面所成的角的余弦，
棱锥的侧面积 =1/[（√3/2）+（ √2/2）+（1/2）]
=（2/3）√3 +√2 +2
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