问题: 已知函数f(x)=log2(sinx-cosx)
（1）求它的定义域与值域
（2）指出它的单调区间
重点是第二个 谢谢!
解答:
sinx-cosx=(√2)sin(x - π/4)
定义域sin(x - π/4)>0
x - π/4 ∈(2kπ,2kπ +π)
x∈(2kπ+π/4,2kπ +5π/4)
值域: ∵(√2)sin(x - π/4)∈(0,√2]
∴log2(sinx-cosx)∈(-∞,1/2)
单调区间
log以2为底的函数是增函数
x - π/4 ∈(2kπ,2kπ +π/2)
即 x∈(2kπ+π/4,2kπ +3π/4]函数单调递增
同理
x∈[2kπ+3π/4,2kπ +5π/4)函数单调递减
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