（一）在三角形ABC中，D是AB边上一点，若向量AD=2向量DB，向量CD=w向量CA+2/3向量CB，则w=（　）
（二）设作用于同一点Ｏ的三个力Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３，处于平衡状态，若Ｆ１的绝对值＝１，Ｆ２的绝对值＝２，Ｆ１与Ｆ２的夹角为２/３∏。
求：（１）Ｆ３的大小
（２）求角F3OF2的大小
（三）对向量a,b,c和实数w,是真命题的是（）
A若a乘以b=0，则a=0或b=0
B若wa=0,则w=0或a=0
C若a^2=b^2,则a=b或a=-b
D若a乘以b=a乘以c，则b=c
（四）已知设x属于Z（Z是整数集），则f(x)=cos∏/3x的值域是-----
（五）已知f(x)=sin(2x+∏/6)+sin(2x-∏/6)+2（cosx的平方）+a,当x属于［－∏／４，∏／４］时，f(x)的最小值是-3，求a的值。
（六）已知三角形ABC的面积为3，且满足0≤向量AB乘以向量AC≤6，设向量AB和向量AC的夹角为w,
求（1）w的取值范围
（2）求函数f(w)=2sin的平方（∏/4+w)-√3cos2w的最大值和最小值。

(一)1/3;从D点作DE平行于AC交BC与E；向量CD=向量CE+向量ED；向量CE=2/3CB;向量ED=1/3向量CA（根据相似三角形）；
(二)-向量F3=向量F2+向量F1；
从F2作F2A平行于OF1，且F2A=OF1；
则： 角OF2A=∏-２/３∏=60度；OF2=2F2A；所以角OAF2=90度；且OA=根号下3，即F3大小；
F3方向为OA的反方向，即（180-30=120)度；
（三）D
（四）（1，1/2，-1/2，-1）
（五)f(x)=sin(2x+∏/6)+sin(2x-∏/6)+2（cosx的平方）+a
=sin(2x)+2cosxcosx+a=sin2x+cos2x+1+a;
当x属于［－∏／４，∏／４］时，f(x)的最小值是在x=-∏／４时，此时f(x)=-1+0+1+a=-3，a=-3;
（六）已知三角形ABC的面积为3，且满足0≤向量AB乘以向量AC≤6，设向量AB和向量AC的夹角为w,
求（1）w的取值范围
向量AB乘以向量AC的值2S，即6；0≤1/2cosw≤1；W为（0，90];
（2）求函数f(w)=2sin的平方（∏/4+w)-√3cos2w的最大值和最小值;不解了！好累！打字打得！