如图：取正三角形ABC边BC的中点E--->AE⊥BC--->AE⊥BCC1B1
即E是A在BCC1B1上的射影，∵AB1⊥BC1--->EB1⊥BC1(射影定理)
--->矩形BCC1B1中，BC/BB1=√2
令：BE=CE=1--->AB=BC=AC=2，CC1=√2，BD=C1D=√3
取等腰ΔDBC1边BC1中点O(矩形BCC1B1的中心)--->DO⊥BC1，DO=√6/2
作DM⊥BC于M，连接OM--->MO⊥BC1(射影定理)--->DM=AE/2=√3/2
在RtΔMOD中，∠MOD即为所求二面角的平面角
sin∠MOD=DM/DO=√2/2--->所求二面角=45°
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