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问题: 一道数学题,谁能帮帮我?

已知圆x2+y2=1,定点A(1,0),B,C是圆上两个动点,保持A、B、C在圆上逆时针排列,且∠BOC=60度(O为坐标原点),求△ABC重心G的轨迹方程。

解答:

设∠AOC=θ则∠BOA=π/6+θ
所以C(cosθ,sinθ),B(cos(π/6+θ),sin(π/6+θ))
结合A(1,0)
所以重心坐标
X=(cosθ+cos(π/6+θ)+1)/3
Y=(sinθ+sin(π/6+θ)+0)/3
消去θ
使得关系式只有X、Y
就可以了