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问题: 有29人排成一行,编号1——29,从一号开始,1至2报数,报数2的不动,报数1的退出

有29人排成一行,编号1——29,从一号开始,1至2报数,报数2的不动,报数1的退出,留下的再1至2报数,这样不断重复,直至最后一人。最后的人是几号?如果是38人呢?69人呢?

解答:

29人,最后的人是16号;
第1次,剩下的数字是2的倍数2、4、6。。。。。24、26、28
第2次,剩下的数字是2^2=4的倍数4、8。。。。。24、28
第3次,剩下的数字是2^3=8的倍数8、16、24
第4次,剩下的数字是2^4=16的倍数16



38人,最后的人是32号;
69人,最后的人是64号;
最后留下的人的编号是这些数字里2的最高次幂