1：α-β=π/3，cosα-cosβ=1/3，求cos(α-β)。

2：3π/4＜α＜5π/4，sin(α-π/4)=5/13，求sin(α)。

3：已知二次函数f(x)=4x^2-2(p-x)x-2p^2
-p+1，若在[-1，1]内至少有一实数c，使f(c)＞0，则实数p的范围为：
A：(-1/2，1) B：(-3，-1/2)
C：(-3，3/2) D：(-1/2，3/2）

4：定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-3，-2]上为减函数。设α、β为锐角三角形两内角，则：
A：f(sinα)＞f(cosβ) B：f(sinα)＜f(cosβ)
C：f(sinα)＞f(sinβ) D：f(cosα)＜f(cosβ)

5：将函数y=f(x)·cosx的图像向右平移π/4个单位，再向上平移1个单位，得到y=2(sinx)^2，则f(x)可为：
A：cosx B：2cosx C：sinx D：2sinx

1，
这道题在恶搞吧，cos(α-β)=cos（π/3）=1/2
2，
由sin(α-π/4)=5/13算出cos（α-π/4），再算出sin(2α-π/2)=-cos（2α），求出2α，从而求出α
3，
满足题意的条件f(-1)*f(1)<0或f(-1)>0,f(1)>0；最后再分别检验一下f(-1)=0和f(1)=0这两种情况
4，
f（x+2）=-f(x+1)=f(x)，函数周期为2，所以函数在（-1，0）上为减函数；由于偶函数，所以在（0，1）上为增函数；由于是选择题，采用特殊值代入法很容易知道sinα>cosβ（要解也很简单，自己去证明一下，对你有帮助）,答案选A
5，
函数y=f(x)·cosx的图像向右平移π/4个单位，再向上平移1个单位变成：y=f(x-π/4)·cos（x-π/4）+1=2(sinx)^2
得到：f(x）·cos（x）+1=2【sin（x+π/4)】^2
得：f(x）=#2【sin（x+π/4)】^2-1#/cos（x）
特殊值带入求解，有兴趣自己去化简一下，答案选D