问题: 知两点坐标，且此平面与Y轴平行
知两点坐标，且此平面与Y轴平行,如何求此平面的方程？
解答:
设所求平面的一个法向量为V=(A,B,C），M(1,-5,1) N(3,2,-2)
因MN=(2,7,-3)在所求平面上，它必与V垂直，所以有:
2A+7B-3C=0
又因为所求的平面与Y轴平行，所以又有：
B=0 (即V与向量（0，1，0）垂直）
所以 A=1.5C B=0
由平面的点法式方程可知，所求平面方程为
A(X-1)+B(Y+5)+C(Z-1)=0
将A=1.5C B=0代入得
1.5（X-1)+Z-1=0
即：3X+2Z-5=0 就是所求的平面方程。
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