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问题: 求a ,b,c 值

100a+10b+c=0
-b/(2a)=4
(4ac-b^2)/(4a)=6

解答:

可不解方程组求解,因a、b、c是二次函数标准式的各系数.依后两条件式对比二次函数标准式,知y=a(x-4)^2+6,而依第一条件式a*10^2+b*10+c=0,知它过(10,0),故0=(10-4)^2+6 <==> a=-1/6.故y=-1/6*(x-4)^2+6 <==> y=(-1/6)x^2+(4/3)x+(10/3)。可见,a=-1/6,b=4/3,c=10/3。