问题: 求阴影部分面积
梯形ABCD的面积比四边形ABFD的面积大4.5平方厘米，DG=GC,BC=4.5厘米，AB=8厘米，EF=3DF。求四边形CEFG的面积。
解答:
因为 梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米
所以
三角形 BCG- 三角形GFD=4.5平方厘米
过F点做底边平行线,交CM于M点
则三角形GFM与三角形GCB相似,
,EF=3DF,可以知道相似比是 1:2
且三角形DFM和三角形DEC相似,相似比是 1:(1+3)=1:4
而三角形GFM和 三角形DFM,等底等高
所以三角形GFD和三角形BCG 面积之比是(1+1):2*2=1:2
又DG=GC,所以
三角形BCG底边 BC=4.5厘米 高是8/2=4 厘米
三角形BCG面积是 4.5*4/2=9 平方厘米
所以三角形GFM=三角形DFM=(9-4.5/2)=2.25 平方厘米
三角形DEC面积=2.25*4^2=36平方厘米
四边形CEFG的面积=36-4.5=31.5 平方厘米
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