问题: 等差数列｛an｝中，公差d≠0，且a1,a3,a7成等比数列，则a1+a3/a2+a4的值等于多少
等差数列｛an｝中，公差d≠0，且a1,a3,a7成等比数列，则a1+a3/a2+a4的值等于多少
cos(-14π/3)的值等于多少
解答:
先来看几个知识点
等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
若a1,a3,a7成等比数列，则有a3×a3=a1×a7
有了以上只是点可以解题了。。。。
解：∵｛an｝是等差数列，d≠0
∴等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d,a7=a1+6d
又∵a1,a3,a7成等比数列
∴a3×a3=a1×a7，
即（a1+2d)^2=a1×(a1+6d)
解得：a1=2d
故a1+a3/a2+a4
=（a1+a1+2d）/(a1+d+a1+3d)
=(a1+d)/(a1+2d)
=3d/4d
=3/4
不好意思，忘写了一道题
cos(-14π/3)=cos(-14π/3+4π)=cos(-2π/3)=-0.5
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