问题: 数学
设a>1，b>1，且ab-(a+b)=1，那么a+b的最小值为多少？
解答:
我想了一下，觉得应该用不等式解
因为a>1，b>1
所以可用：(a+b)/2≥√ab
两边平方得（a+b)/2的平方≥ab
所以（a+b)/2的平方-（a+b)≥ab-(a+b)
即（a+b)/2的平方-（a+b)≥1
令a+b=A
那么原不等式可化为
A^2/4-A≥1
所以(A-2)^2≥8
所以A-2≥√8，或A-2≤-√8（因为a>1，b>1，所以舍）
所以A≥√8+2
即a+b的最小值为√8+2
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