问题: 一道难题求解，多谢了！
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点。求证:
(1).E,C,D1,F四点共面。
（2）.CE,D1F,DA三线共点。
解答:
证明：
（1）
连结EF、CD1、A1B，
则有A1B‖CD1，A1B‖EF，
所以CD1‖EF
所以 E,C,D1,F四点共面（根据两平行线确定为一平面，即过两平行线有且只有一个平面）
（2）
延长CE交DA于点M（即知M在AA1D1D平面上）则连结MD1交AA1于点N，
因为AE：DC=1：2，所以MA：MD=AE：DC=1：2，所以MA：MD=AN：DD1=1：2，
则可知点N为AA1中点，即N=F，根据CE,D1N,DA三线交于点M，亦知CE,D1F,DA交于点M，即CE,D1F,DA三线共点.
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