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问题: 高一理科题(三十三)

设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值是?(我做出来是π,对吗?为何?)

解答:

f(x+t)是偶函数
即sin2(x+t)=sin(2x+2t)是偶函数
如果t=π,sin(2x+2t)=sin2x不是偶函数
如果t=π/4,sin(2x+2t)=-cos2x是偶函数
只要2t是π/2的奇数倍就可以变成余弦函数偶函数