问题: 转化与化归思想
设a,b∈（0，1），求证：√（a²+b²）+√[（1-a）²＋b²]＋√[a²＋（1－b）²]＋√[（1－a）²＋（1－b）²]≥2√2
可看为单位正方形的两条对角线之和，从题目的整体结构联想到勾股定理。
解答:
如图所示，边长为1的正方形由四个长方形组成，题目中四个式子代表的就是四个长方形对角线的长度，之和明显大于正方形两对角线之和（三角形内两边之和大于第三边），即大于等于2√2
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