问题: 三角证明题
已知关于X的方程X=aSinX+b有实根（0<a<1），求证该方程只有一个实根。
我用图像法证明了，不过答案提示还能够用反证法证明，但想不出怎么反证，希望大家给点提示思路，多谢！
解答:
令F(X)=aSinX+b-X
已知关于X的方程X=aSinX+b有实根,说明Y=aSinX+b-X有零点
如果方程多于一个实根,设X1、X2（不妨设X1>X2）都是原方程的实数根,则X1、X2都是函数F(X)的零点,即F(X1)=F(X2)=0。
而Y’=acosX-1<0恒成立，（由于0<a<1，0<cosX<1）
即函数严格单调递减，矛盾.
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