问题: 解三角方程
若方程SinX^2+3a^2 CosX-2a^2(3a-2)-1=0有实数解，求实数a的取值范围。
我化简到CosX^2-3a^2CosX+2a^2(3a-2)=0
后面分类讨论不清，列出的方程最高次有三次方，解不了啊，请帮帮忙，谢谢！
解答:
sinx^2-1=-cosx^2 ?????
是这个吧：(sinx)^2-1=(cosx)^2
如果是这样的话，你化简的就是这样了
用换元法：
设t=cosx，则原方程可化为
t^2-3a^2t+6a^3-4a^2=0
因为t=cosx,所以-1<=t<=1
德尔塔=b^2-4ac=9a^4-24a^3+16a^2=a^2(3a-4)^2>=0
所以a无论取何值方程至少有一个解
对于函数f(t)=t^2-3a^2t+6a^3-4a^2
对称轴x=3a^2应该在[-1,1]之间，解得
-(根号3)/3<=a<=(根号3)/3
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