问题: 求平面方程的题
平面通过直线:x-y+1=0,2x+z-1=0且与
平面3x-y-z+5=0垂直，求此平面的方程
解答:
利用平面束的解法，设通过直线：x-y+1=0，2x+z-1=0的平面为：
p(x-y+1)+q(2x+z-1)=0，即(p+2q)x-py+qz+p-q=0，此处我们只关心p、q的比值。
根据题意(p+2q)x-py+qz+p-q=0与平面3x-y-z+5=0垂直的条件，可知
3*(p+2q)+(-1)*(-p)+(-1)*q=0，即4P+5q=0，也就是p:q=(-5):4.
所求方程为[(-5)+2*4]x-(-5)y+4z+(-5)-4=0，即3x+5y+4z-9=0.
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