问题: 数学不等式
已知a>b>0,则a*a-16/(b*(a-b))的最小值是____
解答:
题目有点问题，改为：
已知a＞b＞0,则a²＋16/[b(a-b)]的最小值是____
∵a＞b＞0
∴可设a＝b＋k 其中(k＞0）
则a²＋16/[b(a-b)]＝(b＋k)²＋16/(bk)
≥4bk＋16/(bk)
≥2√{(4bk)×[16/(bk)]}
＝16
两次取“＝”的条件为：
b＝k且4bk＝16/bk
解得：b＝k＝√2 ，从而a＝b＋k ＝2√2
∴当a＝2√2、b＝√2时，a²＋16/[b(a-b)]的最小值是16
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
