问题: 救救我吧 ~~~~~~~
△ABC中, 若(sinA)^2=(sinB)^2+ (sinC)^2-sinB*sinC, 则A=____
唉~~想了半天 仍旧不会~~
谢谢啦
解答:
简单啊
根据正弦定理：
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R
sinA＝a/2R，sinB＝b/2R，sinc＝c/2R
(sinA)^2=(sinB)^2+ (sinC)^2-sinB*sinC可以化为：
（a/2R）平方＝（b/2R）平方+（c/2R）平方-（b/2R）（c/2R）
即：a平方＝b平方 +c平方 -bc
余弦定理：a平方＝b平方 +c平方 -2bc.cosA
即bc＝2bc.cosA
cosA＝1/2
在三角形ABC中，所以A＝60°
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