问题: 还是数学~~~~~
已知函数y=1/2(cosx)^2+(√3/2)sinx*cosx+1,(x是实数)当函数y取最大值时,求自变量x的集合
是要先化成同一个函数吗?可是我怎么也化不出阿(就算先帮我换成一个函数也好)
解答:
y=1/2(cosx)^2+(√3/2)sinx*cosx+1=(1/2).[(1/2)(cos2x+1)]+(√3/2)(1/2)sin2x+1=(1/4).cos2x + (√3/4)sin2x +1=(1/2)[(1/2).cos2x + (√3/2)sin2x ]=(1/2)sin(30°+2x)
即y=(1/2)sin(30°+2x)
当y取最大时,2x+30°=90°,即x=30°,y=1/2 (此时,x=k∏+30°,k为整数)
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