问题: 呵呵 应该是最后一道了
设a(0,π/2),则cos(sina)与 sin(cosa)的大小关系是
这道题目究竟怎么做呢?
解答:
函数的大小比较的主要方法，是化成同一个函数，再利用函数的单调性来比较。
cos(sinx)=sin(Pi/2-sinx)
cosx-(Pi/2-sinx)=sinx+cosx-Pi/2
=√2sin(x+Pi/4)-Pi/2
=<√2-Pi/2≈1.4142-1.5708<0.
--->-1=<cosx<pi/2-sinx<1
--->sin(cosx)<cos(sinx)
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