这是一道著名的题目.
据说是在1922年由E.M.Langley提出,被称为"Langley不定角问题",随后就出现了多种解决方法.
下面的证法是由J.W.Mercer在1923年给出的:
在AC上取点F,使∠CBF=20,则:
∠BCF=∠BFC=80,所以BC=BF
又∠BCD=∠BDC=50,所以BD=BC
故△BDF为正三角形,∠FBE=40=∠BEF
所以:BF=FE=DF,又∠DFE=40,有∠DEF=70
因此∠BED=∠DEF-∠BEC=70-40=30
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