问题: 数学题,急
在△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,△ABC绕点B旋转后点C落在AB边所在的直线上,记作C',点A落在点A',那么tg∠AAC'的值为_____________(无图)请附详细过程.
解答:
(1).逆时针时：(C'在线段AB上)
因为AC=1,BC=2 ，所以AB=√5 ，AC'=AB-BC'=AB-BC=√5 -2
由于A'C'=AC=1 ，所以tg∠AA'C'=AC'/A'C'=√5 -2
或tg∠A'AC'=A'C'/AC'=√5 + 2
(2).顺时针时：(在C'在AB的处长线上)
因为AC'=AB+BC'=AB+BC=√5 +2 ， A'C'=AC=1
所以tg∠A'AC'=A'C'/AC'=√5 - 2 或tg∠AA'C'=AC'/A'C'=√5 + 2
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