问题: 一道初中数学题
在Rt三角形ABC中，BC<AC, 若BC*AC=1/4(AB平方)，则角A=?
请各位帮我想一下，谢谢！！！！！
解答:
在Rt三角形ABC中，角ACB=90度,BC<AC, 若BC*AC=1/4(AB平方)，则角A=?
因为Rt△ABC中，∠ACB=90°，且BC＜AC
所以，∠A＜∠B
又，∠A+∠B=90°
所以，∠A＜45°＜∠B
已知：BC*AC=(1/4)AB^2
所以：BC*AC/AB^2=1/4
即：(BC/AB)*(AC/AB)=1/4
而，在Rt△ABC中，BC/AB=sinA，AC/AB=cosA
所以：sinA*cosA=1/4
那么，2sinA*cosA=2*(1/4)=1/2
即：sin(2A)=1/2
所以，2A=30°
故，A=15°
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