已知抛物线y=-x平方+2x+c与X轴交于A、B两点，与Y轴交于C（0，8）经过A、B、C三点。作圆O”
1） 求圆O的圆心坐标和半径长
2） 经过B点BD垂直AB交圆O于D，平行于Y 轴的直线X=M（M>0）交抛物线于P点，交直线BC于Q点，问是否存在整数M，使用权以B、D、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则求出整数M的值，不存在，则说明理由。
对不起这里不好作图，

1).因为抛物线为y= -x^2 +2x +8 ,所以A(-2，0) 、B(4,0) ，
因为⊙O’的圆心O’在对称轴x= 1上，所以设O’为(1，y) ,
因为O’C=O’B ,所以1 +(y-8)^2 = (1-4)^2 + y^2 , 解得：y= 7/2
所以 O’为(1 ，7/2) , 半径O’B=√85/2

2).因为PQ∥BD ，所以PQ=BD时，四边形BDPQ为平行四边形
过O’作O’N⊥X轴于N ，则BD=2*O’N=7
因为P(m,-m^2+2m+8 ) ,Q (m, 8-2m) ，所以PQ=|-m^2+2m+8-(8-2m)|
所以|m^2-4m|=7 ,即 m^2-4m =±7 , 因为此方程无整数根
所以不存在整数m使四边形BDPQ为平行四边形