问题: 初一数学题
如图所示等腰△ABC中,AB=AC,腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成21和两部分.求三角形的腰长及底边长.
解答:
解一：设腰长为2x,底长为y
由题得方程组3x=21,x+y=12;或3x=12,x+y=21
解得x=7,y=5;或x=4,y=17(舍去）（三角形三边之间的关系）
2x=14
答：此三角形的腰长14底边长5。
解二：由题意得AB+AD=21;BC+CD=12
则AB+AD+BC+CD=33即三角形周长=33
设AD=X，则DC=X，AB=2X
所以2X+X=21;
解得X=7,所以2X=14，即AB=14
因为AD=DC,所以BC+X=12,
解得BC=5即三角形底边长=5
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