问题: 设a,b,c,d∈R,a2+b2=1,c2+d2=1,则abcd的最小值为
如题
解答:
设a,b,c,d∈R,a2+b2=1,c2+d2=1,则abcd的最小值为
令：
a=cosα、b=sinα
c=cosβ、d=sinβ
则：abcd=cosα*sinα*cosβ*sinβ
=(1/4)*sin2α*sin2β
因为：sin2α、sin2β∈[-1,1]
所以：sin2α*sin2β∈[-1,1]
所以，abcd的最小值为-1/4
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