问题: 与向量有关的数学题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，且A=π/3，向量AB*向量AC=1
（1）若a =根号2，向量m=(tan,b),向量n=(tanC,c),求|向量m+向量n|的值？
（2）试判断边长a最短时△ABC的形状？
解答:
△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且A=π/3，向量AB•AC=1
（1）若a=√2，向量m=(tan,b),n=(tanC,c),求|m+n|的值？
（2）试判断边长a最短时△ABC的形状？
(1) AB•AC=bccosA=(1/2)bc=1--->bc=2
a²=b²+c²-2bccosA--->b²+c²=4--->(b-c)²=b²+c²-2bc=0
--->b=c=√2，即ΔABC为正三角形，B=C=π/3
--->|m+n|=√[(tanB+tabC)²+(b+c)²]=2√5
(2) a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-2≥2bc-2=2
即b=c=√2时，a最短为√2，此时ΔABC为正三角形
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
