问题: 正方体ABCD-A1B1C1D1中
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是D-D1的中点，O为ABCD的中心，P是棱A1B1上的任意一点，则直线OP与AM所成的角为-------。
解答:
答案90度
∵A1B1⊥面ADD1A1,∴A1B1⊥AM.
设面A1B1O与面ADD1A1的交线为A1F,
面A1B1O与面BCC1B1的交线为B1E,
则F,E必为AD,BC的中点，AM⊥A1F.
又因A1F与A1B1相交于A1, ∴AM⊥面A1FEB1,
而OP在这个平面内，∴AM⊥OP.
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