设两个半平面为x、y,且A在x平面上，B在y平面上，AB和x平面夹角为45°，和y平面夹角为30°
过A做y平面的垂线交平面y于C点，
过B做x平面的垂线交平面x于D点，
则∠ABC=30°，∠BAD=45°
因为两平面垂直，所以CD连线在两平面交线上
连接BC,AD
根据性质，A、B在棱上的射影间的距离为CD的距离。
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=2a，所以BC=（√3）a
在Rt△ABD中，∠BAD=45°，AB=2a，所以BD=（√2）a
在Rt△BCD中，∠BDC=90°,所以CD=√(BC^2-BD^2)=a
所以A、B在棱上的射影间的距离为a
附件：
00.doc
