问题: 正三棱柱ABC—A1B1C1
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，D是棱BB1中点。求证：平面A1DC⊥平面AA1C1C。
解答:
连接AC1 则AC1⊥A1C
做AC1在面AA1B1B上的射影为AE 则E为A1B1中点 又因为D为BB1的中点
所以AE⊥A1D 根据三垂线定理得AC1⊥A1D
AC1⊥A1C,AC1⊥A1D A1C交A1D于A1 得AC1⊥平面A1DC
AC1属于平面AA1C1C 得平面A1DC⊥平面AA1C1C
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